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Nº.61 UNIVERSO Dez.2016 | Jan.2017

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Por Cristiane Gonçalves de Pinho
20/4/16

Física e matemática são ciências que se complementam. A primeira estuda os fenômenos naturais a partir da observação, teorização e experimentação, e, para isso, utiliza a linguagem dos números. “A física é fascinante porque explica como o mundo funciona usando modelos matemáticos. É uma maneira racional, exata, cartesiana de pensar”, declara o físico Ricardo Karan, professor na Universidade de Copenhagen, na Dinamarca.

As Leis de Newton são um exemplo. Por meio delas, Isaac Newton (1642-1726) traduziu em números um fenômeno da natureza: o movimento dos corpos. A ampliação da capacidade dos cientistas de observar a natureza a partir de telescópios superpotentes como o Hubble, em órbita da Terra, abriu novas possibilidades para a matemática. No século 19, com o surgimento da física teórica, ao invés de observar e depois formular modelos, os físicos passaram a desenvolver modelos matemáticos a partir dos quais surgem teorias sobre o funcionamento do universo - teorias essas que deveriam ser comprovadas experimentalmente. Albert Einstein (1879-1955) é um dos principais expoentes dessa nova abordagem. A teoria das ondas gravitacionais, de 1916, confirmada somente agora, 100 anos depois, foi formulada empregando a matemática. A comprovação da existência das ondas gravitacionais, que aconteceu em fevereiro deste ano, vai ampliar o conhecimento sobre os buracos negros e o ciclo de vida das estrelas e, ainda, consolidar o surgimento de uma nova área de estudos, a astronomia de ondas gravitacionais.

Há outros exemplos bem mais perto de nós que podem explicar a proximidade entre física e matemática. Boa parte das atividades esportivas envolve movimento: correr, pular, deslocar-se na água, arremessar com as mãos ou com os pés. Ora, esses movimentos incorporam fenômenos da física que, para explicá-los, os traduz em números. Por exemplo, na atividade de andar há economia de energia se as pernas oscilam sob a ação da gravidade, como se elas fossem pêndulos de comprimento. Nesta aproximação pode-se dizer que a velocidade no andar, va, é dada por:

va = y/(T/2)

onde y é o comprimento do passo, e T é o período das pernas. O desenvolvimento de equações como esta permitem concluir que quanto maior a altura da pessoa, maior a velocidade no andar (o desenvolvimento completo da equação pode ser visto neste artigo). Já para a corrida a conclusão se modifica, ou seja, a velocidade máxima na corrida independe da altura do corredor. Estes conhecimentos são fundamentais na seleção de atletas de ponta, por exemplo.

Matemática, física e história

De maneira geral, a relação entre física e matemática não é percebida na escola porque a matemática ensinada na grade curricular brasileira tende a ser vista unicamente como uma ferramenta para solucionar problemas. Essa abordagem simplista e superficial impede que os estudantes percebam a importância de conceber o mundo físico por meio da matemática. Para Karan, o caminho para diminuir a distância entre as duas disciplinas é utilizar uma didática que enfatize a investigação de situações reais e que ofereça desafios. Os alunos precisam participar da produção do conhecimento. Devem aprender, desde cedo, a ler e interpretar os enunciados dos problemas; representá-los matematicamente, com símbolos, números, variáveis etc.; e articular estratégias para solucioná-los. O professor, por sua vez, tem que dominar o conteúdo, trabalhar com raciocínio lógico, sem memorizações que não fazem sentido para o estudante. O pesquisador reconhece, no entanto, que este problema não pode ser resolvido em curto prazo. “A jornada é longa”, afirma.

O professor do Instituto de Matemática e Estatística da Universidade de São Paulo (USP), Claudio Possani, explica que, em geral, os alunos brasileiros não conhecem a história das ciências e isso dificulta o processo de aprendizagem. “A matemática e a física são ensinadas sem contexto histórico, por isso o aluno não consegue se apropriar do conhecimento, nem entender para o que serve”.

Possani usa como exemplo a teoria do caos, um modelo matemático utilizado para avaliar o comportamento caótico na natureza, uma questão da física. A Nasa, agência americana de exploração espacial, está usando essa teoria para recuperar um satélite de comunicação que parou de funcionar e colocá-lo de volta em órbita. “Se não contextualizar com aplicação prática no cotidiano, fica muito difícil entender a teoria pura. Daí a importância de introduzir história da ciência na educação dos jovens, contando para o aluno quando determinado cálculo foi inventado, em qual contexto histórico, para qual utilidade” completa Possani. Outro exemplo dado pelo matemático, que também é professor no curso de licenciatura da Universidade Virtual do Estado de São Paulo (UNIVESP), é a escala logarítmica. Estudada no ensino médio, ela foi criada para explicar o conceito de medida da intensidade e hoje é utilizada para calcular a intensidade de terremotos, a escala Richter.

Karan corrobora essa ideia: “A física trabalha com modelos da realidade, com estruturas matemáticas de pensar o mundo”, diz. A questão é que muitos professores tornam o aspecto matemático da física extremamente operacional. “Essa escolha é prática para o professor pois permite que o aluno seja mais facilmente avaliado”. Segundo ele, a fórmula tem que ser a última coisa a aparecer. Os estudantes devem ter a possibilidade de incorporar a habilidade de estruturar o pensamento através de linguagem matemática, para interpretação de fenômenos naturais.

Conteúdos alinhados

O grande desafio para os docentes é encontrar recursos para motivar o aprendizado. Intercalar os conhecimentos entre disciplinas, como proposta para resolver um problema concreto ou compreender determinado fenômeno é uma alternativa. Selecionar conteúdos alinhados com a realidade do cotidiano e da comunidade onde atua, também ajuda. Dessa maneira o professor desempenha o papel de um orientador no processo de aprendizagem. Nesse sentido, diversas atividades como jogos, charadas e enigmas, por exemplo, que usam raciocínio lógico e análise de hipóteses podem estimular o processo de aprendizagem.

Aproximações: Trabalhando na Dinamarca desde novembro de 2014, Ricardo Karan está preparando, para 2017, um curso que vai discutir a relação entre matemática e física, abordando também tópicos de história da ciência. Nesse projeto, segundo ele, o principal desafio é identificar situações em que a matemática entre como ferramenta necessária para entender a física. E reitera: “a física é uma fonte inesgotável de análises quantitativas para explicar fenômenos naturais” .

 

Fontes:

Gomes, M.A.F.; Parteli, E.J.R. “A física nos esportes”. Revista Brasileira de Ensino de Física, vol. 23, nº 1. Março 2001.