Nº.61 UNIVERSO Dez 2016 | Jan 2017

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Roberto Belisário
25/3/15

A maioria dos alunos pré-vestibulandos já ouviu falar bastante das Leis de Newton. Mas poucos tiveram oportunidade de compreender por que elas foram escritas e o qual o seu significado mais profundo. É isso que este artigo abordará.

A Primeira Lei e as forças inerciais

As Leis de Newton servem para descrever o movimento dos corpos. A primeira descreve o movimento na situação mais simples possível: quando não há nenhuma influência agindo sobre o corpo – ou, tecnicamente, nenhuma força de origem externa a ele. Diz essa lei que todo corpo sobre o qual não aja nenhuma força externa permanecerá indefinidamente, ou em repouso, ou em um movimento retilíneo de velocidade constante. Por que algo aparentemente simples pode ser tão importante? Na verdade, paradoxalmente, essa lei possui consequências muito interessantes. Um caso que ilustra uma “inversão psicológica” em situações muito comuns: imagine-se o leitor em um carro parado que começa a acelerar. Quando isso acontece, pela primeira lei de Newton, o leitor-passageiro tende a manter o seu estado de repouso original. Só não o mantém porque o banco do carro o empurra para frente. Porém, a mente do leitor interpreta a situação de modo invertido: que há uma força empurrando-o para trás.

Esse raciocínio fica bem mais interessante quando consideramos um carro fazendo uma curva em uma estrada. A partir do que nos diz a primeira lei, é possível conhecer aspectos surpreendentes da própria natureza da força centrífuga. Quando o automóvel faz a curva, o passageiro percebe uma “força centrífuga” que o pressiona na direção da porta do carro. Ora, pensemos como pensamos no parágrafo anterior: a tendência natural de todo corpo em movimento retilíneo e uniforme é manter esse estado de movimento – então, quando o carro vira, o corpo do passageiro tende a seguir em linha reta. Só não segue porque o banco onde ele está o “arrasta” junto com a curva do carro.

Porém, nossa mente não percebe dessa forma. Ao invés de decodificar que é o automóvel que está nos desviando da trajetória reta, ela abstrai o movimento do carro na estrada e interpreta a situação como o passageiro estando parado em relação ao banco, ao painel e ao volante; considera, assim, que deveríamos seguir naturalmente junto com o carro; e que isso não acontece porque há uma força querendo nos desviar desse “curso natural” – que é a “força centrífuga”.

Por isso, muitos físicos consideram a força centrífuga como uma “força fictícia”, que só surge quando nos colocamos em um referencial que faz um movimento curvilíneo ou acelerado. Mais tecnicamente, essas forças, que só aparecem por causa da escolha de um referencial acelerado, são chamadas “forças inerciais”.

A Segunda Lei e a quantidade de movimento

E quando há forças externas? Nesse caso, haverá alteração do estado de movimento do corpo. Essa situação mais geral é descrita pela Segunda lei de Newton. Os estudantes a conhecem pela famosa fórmula F=m.a (força é igual a massa vezes aceleração) e muitos já devem ter se perguntado por que ela tem essa forma.

Pensemos por partes. A Segunda Lei deve relacionar as forças externas com alguma grandeza física que quantifique a alteração do estado de movimento. Sim, “quantifique”, pois a física é uma ciência quantitativa – ela quer determinar, medir, prever e comparar quantidades. Por isso, ela usa matemática. Ora, para quantificar a alteração do estado de movimento, devemos primeiro quantificar o próprio movimento. Mas: como podemos quantificar o movimento? Como podemos identificar alguma grandeza física que possa caracterizar quantitativamente o movimento?

Vários leitores se lembrarão de que “quantidade de movimento” é igual ao produto da massa pela velocidade do corpo. Mas, de novo, por que ela tem essa forma? Ou, mais importante ainda, talvez alguns leitores mais críticos tenham também se perguntado: por que não poderíamos escolher, por exemplo, a velocidade para caracterizar quantitativamente o movimento? Por que é preciso “complicar” multiplicando-a pela massa? Convido o leitor a tentar responder essa última pergunta antes de seguir em frente na leitura.

Bem, imagine uma bicicleta e um caminhão vindo em sua direção com a mesma velocidade. Qual deles é mais difícil de parar? O caminhão, naturalmente. Ou seja, é mais difícil retirar todo o movimento do caminhão do que o da bicicleta. Então, é razoável dizer que o caminhão tem mais movimento que a bicicleta, apesar de ter a mesma velocidade.

E o caminhão tem mais movimento porque tem mais massa. Então, para se definir a quantidade de movimento que um corpo possui, é preciso levar em conta não só a velocidade, mas também a massa. Mas como combinar as duas? Em uma definição razoável e intuitiva, quando dobrarmos a velocidade, a quantidade de movimento dobrará. Quando dobrarmos a massa, também. Se dobrarmos ambos, a quantidade de movimento será multiplicada por quatro. E assim por diante.